SINOSSI: “Negli ultimi anni, non solo in Italia, grande attenzione è stata dedicata alle problematiche legate all’insegnamento della matematica, alla luce dei risultati, non sempre soddisfacenti, dei nostri allievi nelle prove standardizzate, nazionali ed internazionali. I ricercatori in didattica della matematica sono concordi nell’affermare che, per garantire il successo formativo, l’educazione matematica necessita di una mediazione efficace, che consenta agli studenti di acquisire competenze non solo procedurali. In effetti, se nell’immaginario popolare, e purtroppo spesso anche sui media, rimane radicata l’idea che per essere un buon matematico bisogna essere molto bravi a far di conto, invece, in accordo con la definizione di mathematical literacy proposta dall’OECD per l’indagine PISA, si è competenti in matematica quando si possiede “la capacità di ragionare in modo matematico e di utilizzare concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni 1, anche in contesti non prettamente scolastici.
A tal fine, già da diversi anni, gli insegnanti sono invitati a coinvolgere i propri studenti in attività laboratoriali significative, “nella costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni”, il tutto coadiuvato da un uso ragionato di strumenti informatici, che, come sottolineato anche nelle Indicazioni Nazionali, “offrono contesti idonei per manipolare e rappresentare oggetti matematici”2. In effetti, non sono pochi, in Italia, gli insegnanti di matematica che, oramai da anni, utilizzano software dedicati alla disciplina con i propri studenti; si pensi alla diffusione di GeoGebra, non solo come software di geometria dinamica, ma anche come applicazione per la rappresentazione dei grafici di funzione, addirittura dotato di CAS (Computer Algebra System), e alle altre numerose applicazioni a disposizione degli insegnanti, per rendere le lezioni interattive, efficaci e significative da un punto di vista concettuale. Purtroppo, però, tali strumenti, anche quando usati in modalità off-line, lavorano su PC, tablet, eventualmente su smartphone, collegabili ad Internet, perciò, non sono ammessi durante le verifiche, e questa circostanza può, talvolta, determinare negli studenti la sensazione che le attività laboratoriali siano attività ludiche, addirittura controproducenti in termini di tempo, se, poi, le prove di valutazione sono tradizionalmente strutturate con esercizi e problemi standard, che non prevedono l’utilizzo degli strumenti usati durante il laboratorio.
In questo contesto, si inserisce l’Ordinanza Ministeriale n. 257 del 4 maggio 2017 che all’art. 18 comma 8 dispone che “Ai fini dello svolgimento della seconda prova scritta nei licei scientifici è consentito l’uso di calcolatrici scientifiche e/o grafiche, purché non siano dotate di capacità di calcolo simbolico (CAS). È inoltre vietato l’uso di calcolatrici provviste di qualsiasi tipo di connessione in modalità wireless, o che richiedano la connessione alla rete elettrica…”, integrata negli anni successivi da ulteriori circolari che estendono questa possibilità a tutti gli indirizzi di studio, non solo al Liceo Scientifico. Con tale ordinanza, l’Italia si aggiunge ai numerosi paesi, in Europa e nel mondo, nei quali le calcolatrici grafiche, talvolta anche dotate di CAS, sono correntemente utilizzate dai docenti, durante le lezioni, e dagli studenti, durante le verifiche e agli esami.
La calcolatrice grafica, da sola, consente agli insegnanti di progettare ambienti formativi per esplorare situazioni problematiche, interne ed esterne alla matematica, proporre modelli, favorire l’utilizzo di diversi registri di rappresentazione semiotica per la descrizione e la trattazione degli oggetti studiati, dando la possibilità, anche a studenti dei primi anni di scuola superiore, di scegliere di volta in volta quello più opportuno. In questo volume, si fa riferimento alla calcolatrice TI-NspireTM CX II-T della Texas Instruments, modello di ultima generazione. La TI-NspireTM CX II-T, come tutte le calcolatrici della serie TI-NspireTM CX, è uno strumento versatile dotato di diverse applicazioni comunicanti tra di loro, tra cui Grafici e Geometria, che integrano le potenzialità delle app più diffuse per l’insegnamento della matematica.
Avere a disposizione, off-line, tali applicazioni, anche durante le prove di verifica può, pertanto, notevolmente incidere sul processo di insegnamento-apprendimento della matematica e, non meno importante, sulla valutazione.
In questo volume, gli autori, insegnanti e formatori della rete T3 Italia (Teachers Teaching with Technology), partner della CampuStore Academy, hanno inteso presentare alcune potenzialità della calcolatrice, principalmente a partire da problemi e quesiti tratti dalle prove di Matematica per l’Esame di Stato. Nelle proposte di soluzione, sono puntualmente illustrati i comandi da utilizzare per riprodurre passo passo l’attività sul proprio palmare, in modo da guidare anche coloro che usano la TI-NspireTM CX II-T per la prima volta.
Le attività sono state selezionate con due diversi criteri. Alcune di esse hanno lo scopo di mostrare come l’uso di una calcolatrice grafica può aiutare lo studente nella risoluzione dei problemi, attraverso la visualizzazione di grafici di vario tipo, l’analisi delle proprietà di un grafico, la verifica di calcoli algebrici anche complessi, come il calcolo di un integrale definito o il valore di una derivata in punti assegnati. Queste stesse attività, al contempo, evidenziano come, nonostante la calcolatrice, la risoluzione dei problemi proposti richiede, giustamente, un buon livello di competenza matematica da parte dello studente.
In altri casi, le attività sono state scelte per descrivere ambienti specifici che possono essere usati, auspicabilmente, per progettare percorsi didattici con la calcolatrice grafica durante l’intero corso di studi del Liceo Scientifico. Le proposte di soluzione non vogliono assolutamente essere esaustive. Siamo certi che le numerose possibilità offerte dai menù che caratterizzano i vari ambienti consentiranno al lettore di formulare soluzioni alternative, in base alle proprie esigenze didattiche.
Ciascuna attività eseguita sul palmare potrà essere salvata come file, con l’estensione .tns e salvata anche sul proprio PC, grazie al software abbinato alla calcolatrice, sia nella versione studente, che nella versione docente.
Con il presente lavoro ci auguriamo che le attività proposte stimolino curiosità e, soprattutto, interesse nei riguardi di uno strumento dalle grandi potenzialità per lo sviluppo delle competenze di matematica.”